V_1+V_2 的一组基就是a_1,a_2,a_3,β_1,β_2,β_3的最大无关组,
Span{α_1,α_2,.,α_s}+Span{β_1,β_2,.,β_t}= Span{α_1,α_2,.,α_s,β_1,β_2,.,β_t}向量组的最大线性无关组就是向量组生成空间的一组基.
V_1与V_2交的基求起来比较麻烦,
其空间的集合可表示如下形式
{x_1a_1+x_2a_2+x_3a_3 | x_1a_1+x_2a_2+x_3a_3=y_1β_1+y_2β_2+y_3β_3}
V_1+V_2 的一组基就是a_1,a_2,a_3,β_1,β_2,β_3的最大无关组,
Span{α_1,α_2,.,α_s}+Span{β_1,β_2,.,β_t}= Span{α_1,α_2,.,α_s,β_1,β_2,.,β_t}向量组的最大线性无关组就是向量组生成空间的一组基.
V_1与V_2交的基求起来比较麻烦,
其空间的集合可表示如下形式
{x_1a_1+x_2a_2+x_3a_3 | x_1a_1+x_2a_2+x_3a_3=y_1β_1+y_2β_2+y_3β_3}