等腰三角形的腰长与底边长的比值为5：6,底边上的高 - 知识问答

等腰三角形的腰长与底边长的比值为5：6,底边上的高为4又根号3,问：等腰三角形的面积和周长分别是多少

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设等腰三角形的腰长与底边长分别为5x、6x,面积为S,周长为C,则底边长的一半为3x,腰长、底边上的高、底边长的一半组成直角三角形,腰长为斜边
根据勾股定理：
(5x)²=(3x)²+(4√3)²
25x²=9x²+48
16x²=48
x²=3
x=√3
S=6x×4√3×1/2
=6√3×4√3×1/2
=36
C=2×5x+6x
=16x
=16√3

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