Question

观察下列各式：32-12=4×2，102-82=4×9，172-152=4×16…你发现了什么规律？

Answer 1

解题思路：（1）观察一系列等式，得到规律，填写即可；

（2）归纳总结得到一般性规律，证明即可．

（1）35²-33²=4×32，64²-62²=4×63；

（2）可以得出规律：（n+2）²-n²=4（n+1）（n≥1），

左边=n²+4n+4-n²=4n+4，右边=4n+4，

∴（n+2）²-n²=4（n+1）．

点评：

本题考点： 平方差公式；规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．