Question

已知相交直线l1、l2的夹角为θ，则方程x2+y2sinθ=1表示的图形是（　　）

Answer 1

解题思路：根据相交直线夹角范围，求得sinθ∈（0，1]，由此可得结论．

∵相交直线l₁、l₂的夹角为θ，

∴θ∈（0，[π/2]]，∴sinθ∈（0，1]

∴sinθ=1时，方程x²+y²sinθ=1表示圆；sinθ∈（0，1）时，方程x²+y²sinθ=1表示椭圆

故选D．

点评：

本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题；两直线的夹角与到角问题．

考点点评： 本题考查轨迹方程，考查三角函数的范围，属于基础题．