Question

已知x＞0,y＞0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是?

Answer 1

你好

x+y+xy=2 两边加1

1+x+y+xy=3

(x+1)(y+1)=3

x+y

=(x+1)+(y+1)-2【前两项用均值不等式】

≥2√[(x+1)(y+1)]-2

=2√3-2

当且仅当x=y=√3-1时取最小值2√3-2

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