Question

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形

Answer 1

解题思路：（1）由位移与时间关系可解得初速度与加速度；再由平抛运动规律可求得P点的速度；

（2）由位移与时间关系可求得BD间的位移；

（3）由动能定理可求得小物块的速度，假设能到达最高点，根据假设法可判断物体能否到达M点．

（1）由小物块m₂过B点后其位移与时间的关系为：x=6t-2t²

得：v₀=6m/s，a=-4m/s²

设小物块m₂由D点以速度v_D做平抛运动，则落到P点时其竖直速度为：

v_y=

2gR=

2×10×84m/s

由

vy

vD=tan45°

得：v_D=4m/s，v_P=

vy

cos45°=4

2m/s

（2）由v²-v₀²=2as可得BD间的位移为：

x₁=

v2D−

v20

2a=

42−62

2×(−4)=2.5m；

（3）当小物块m₂沿轨道到达M点时，设其速度为v_M，从P点到M点，满足

[1/2]m₂v_M²=[1/2]m₂v_D²-

2

2m₂gR，

得：v_M²=16-8

点评：

本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．

考点点评： 本题考查查动能定理、平抛运动及运动学公式的应用，要注意正确分析物理过程，并做好受力分析，再选择合适的物理规律求解．