Question

（2014•安庆模拟）如图所示，空间有垂直向里的磁场B=1T，光滑绝缘的水平面上静止一质量为M=0.6kg、带电量为q=

Answer 1

解题思路：（1）现根据动量守恒求出子弹击中木开后二者的共同速度，再对整体受力分析，根据平衡条件求解；

（2）先算出第二颗子弹出发时第一颗子弹离墙的距离s₁，然后由追及问题的方法求出第二颗子弹发出后到击中木块的时间，进而求出木块离出发点的距离；

（3）要使木块能离开水平面，必须满足系统所受到的洛仑兹力大于总重力，然后结合结合动量守恒列方程求解．

（1）小木块被第一颗子弹击中后，设其速度为v₁，子弹和木块组成的系统水平方向上动量守恒：m₀v₀=（M+m₀）v₁

解得：v₁=5m/s

子弹和木块组成的系统在竖直方向受力平衡：qv₁B+F_N=（M+m₀）g

解得：F_N=3N

（2）第一颗子弹从出发到击中木块的时间为t₁=

s0

v0=0.5s

第二颗子弹出发前，第一颗子弹和木块组成系统以v₁做匀速运动，其时间：

t₂=△T-t₁=0.5s

第二颗子弹出发时，小木块离墙的距离为s₁=s₀+v₁t₂=12.5m

第二颗子弹出发后经t₃击中木块v₀t₃-v₁t₃=s₁

解得：t₃=[5/6]s

此时木块离出发点的距离s=v₁（t₂+t₃）=[20/3]m

（3）设木块被第n颗子弹击中后能离开水平面，系统的速度为v_n，木块和n颗子弹组成的系统动量守恒：

nm₀v₀=（M+nm₀）v_n

要使木块能离开水平面，必须满足系统所受到的洛仑兹力大于总重力，即：

qv_nB＞（M+nm₀）g

代入数据可得：n²-4n+9＜0

以上不等式无实数解，故假设不成立，即木块不可能离开水平面．

答：（1）小木块被第一颗子弹击中后，地面对木块的弹力为3N；

（2）被第二颗子弹击中时，小木块离开出发点的距离是[20/3]m；

（3）木块不可能离开水平面．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题主要考查了运动学公式和动量守恒定律以及洛伦兹公式的应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．