Question

（2014•娄底模拟）如图甲所示，是一台汽车起重机，其动力为一台大功率柴油发动机，乙图是其工作时的情景图．起重钩的升降使

Answer 1

解题思路：由图知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．

（1）利用速度公式求上升速度，根据质量求出重力，利用W=Gh求起重机对货物做的功；

（2）求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求钢丝绳的拉力F做的功（总功）；

知道做功时间，利用P=[W/t]求做功功率；

（3）知道柴油质量，利用Q=mq求放出的热量，利用W=Gh求有用功，再利用η=

W

有用

Q

放

×100%求工作效率．

（1）上升速度v=[h/t]=[6m/15s]=0.4m/s，

已知m=9t=9000kg，则G=mg=9000kg×10N/kg=9×10⁴N，

起重机对货物做的功W_有用=Gh=9×10⁴N×6m=5.4×10⁵J；

（2）由图知，n=3，则s=nh=3×6m=18m，

钢丝绳的拉力F做的功：

W_总=Fs=3.6×10⁴N×18m=6.48×10⁵J；

拉力做功的功率：

P=

W总

t=

6.48×105J

15s=4.32×10⁴W；

（3）柴油放出的热量Q_放=mq=0.1kg×3.0×10⁷J/kg=3.0×10⁶J，

效率η=

W有用

Q放×100%=

5.4×105J

3.0×106J×100%=18%．

答：（1）货物上升速度为0.4m/s；起重机对货物做5.4×10⁵J的功；

（2）卷扬机对钢丝绳做功的功率为4.32×10⁴W；

（3）此过程整个汽车起重机的工作效率为18%．

点评：

本题考点： 功的计算；功率的计算；热机的效率．

考点点评： 本题考查速度、起重机的有用功、总功、功率和效率的计算，关键是知道工作效率η=W有用Q放．