Question

一个长方形内部有120个点，连同长方形的4个顶点，共有l24个点．已知任意三点均不在同一直线上，以这些点为顶点而且互不重

Answer 1

解题思路：长方形内加上一个点后会有4个三角形，以后每增加1个点就增加2个三角形，即点的个数与三角形的个数的关系是：（n-1）×2+4，由此规律解答即可．

共有三角形：（120-1）×2+4，

=238+4，

=242（个）；

答：以这些点为顶点而且互不重叠的三角形共有242个．

故答案为：242．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题通过逐步增加点的个数，找出三角形个数增加的规律，并依此规律解决问题．