Question

x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0 a^2+b^2最小值 速求

Answer 1

x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0

（x+1/x)^2+a(x+1/x)+b-2=0

Δ>=0

a^2-4(b-2)>=0

a^2>=4(b-2)

a^2+b^2>=b^2+4(b-2)=b^2+4b-8=(b+2)^2-12 (b+2)^2>=0

a^2+b^2>=-12

最小值=-12