Question

如图,⊙O的直径AD和弦BC的延长线相交于点E,AD=10,OE=13,（1）求证;CE/AE=DE/BE（2﹚计算；C

Answer 1

（1） 证明： ∵A，B，C，D四点共圆 ∴∠ECD=∠DAB，∠EDC=∠CBA ∴⊿EDC∽⊿EBA（AA‘） ∴CE/AE=DE/BE (2) 解; ∵CE/AE=DE/BE ∴CE ×BE=AE×DE 直径AD =10,则半径OD=5 DE=OE-OD=13-5=8 AE=AD+DE=10+8=18 ∴CE×BE=18×8=144 【这其实就是切割线定理的推论： 从圆外一点引的两条割线，该点到每条割线与圆两个交点的长度乘积相等】