Question

质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为

Answer 1

解题思路：（1）滑块与小车初始状态为静止，末状态滑块相对小车静止，即两者共速且速度为0，据能量守恒求解

（2）弹簧压缩到最大形变量时，滑块与小车又一次共速，且速度均为0，据能量守恒求解．

（3）弹簧与滑块分离的时候，弹簧的弹性能为0，据能量守恒和系统动量守恒求解．

（1）滑块与小车初始状态为静止，末状态滑块相对小车静止，即两者共速且速度为0，

据能量守恒：

mgR=μmg•2l，

∴μ＝

R

2l

（2）弹簧压缩到最大形变量时，滑块与小车又一次共速，且速度均为0，此时据能量守恒，

弹簧的弹性势能EP＝mgR−μmgl＝

mgR

2

（3）弹簧与滑块分离的时候，弹簧的弹性能为0，设此时滑块速度为v₁，小车速度为v₂据能量守恒有：

EP＝

1

2m

v21+

1

2M

v22

又因为系统动量守恒，有：mv₁-Mv₂=0

解得：v1＝

MRg

M+m

v2＝

m

M

MRg

M+m

答：（1）BC部分的动摩擦因数μ＝

R

2l；

（2）弹簧具有的最大弹性势能是[mgR/2]；

（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小分别是v1＝

MRg

M+m，v2＝

m

M

MRg

M+m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；功能关系．

考点点评： 解决该题关键要分析物体的运动过程，结合动量守恒定律和能量守恒定律进行求解．