Question

如图，⊙Ｏ是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，

Answer 1

30－4∏=17.44

设圆半径为R

在Rt△ABC中，BC²=AB²-AC²=13²-12²=25

∴BC=5

S△ABC=1/2(BC×AC)=1/2(5×12)=30

设圆心点为O，做OE⊥AB交AB于E，OF⊥BC交BC于F，OG⊥AC交AC于G

则OE=OF=OG=R

S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△CAO=1/2(AB*R)+1/2(BC*R)+1/2(AC*R)

=1/2(AB+BC+AC)*R

=15R

S△ABC=30

∴R=2

∴圆的面积为3.14×2²=12.56

∴此三角形减去内切圆的面积为30-12.56=17.44。