Question

过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（　　）

Answer 1

解题思路：由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，求出直线的斜率即可．

由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，

设圆心为O，则O（2，0），

∴K_OM=[2−0/1−2]=-2．

∴直线l的斜率k=[1/2]，

∴l的方程为y-2=[1/2]（x-1）．即x-2y+3=0；

故选D

点评：

本题考点： 直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．

考点点评： 本题主要考查了直线的一般式方程，以及直线和圆的方程的应用，属于基础题．