Question

一道初2几何题等腰梯形的上底下底和腰分别为4cm10cm5cm,则梯形的高为?

Answer 1

若设等腰梯形ABCD,AB=4,AD=5,DC=10,分别过点A点B作DC边的垂线,交DC边于点E点F,则AE=BF,角AED＝角BFC＝90度.又因为等腰梯形ABCD,所以AD＝BC,根据RT三角形全等判定法HL,可以求证出三角形ADE全等于三角形BCF,所以DE=FC,又因为AB=4,所以EF＝4,所以DE+FC＝6,所以DE＝3,又因为在RT三角形ADE中,AD=5,DE=3,所以AE＝4,所以等腰梯形的高为4.

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