Question

问题为“在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BB1的中点,求点D到直线A1M的距离是多少”

Answer 1

如学过海伦公式：S^2= p(p-a)(p-b)(p-c) ,其中p=(a+b+c)/2,可通过△MDA1的面积来求.

△MDA1的三边容易求得：

MD=3/2

MA1=(√5)/2

DA1=√2

所以S^2= p(p-a)(p-b)(p-c)=9/16

S=3/4

即1/2*h*MA1=3/4

h=3*(√5)/5

也可用余弦定理求出cos∠DMA1后,通过三角函数关系求得