Question

如图，在▱ABCD中，AC=6cm，BD=10cm，AB⊥AC，则▱ABCD的周长为 ___ ，面积为 ___ ．

Answer 1

解题思路：由在▱ABCD中，AC=6cm，BD=10cm，AB⊥AC，可求得OA与OB的长，然后由勾股定理求得AB与BC的长，继而求得答案．

∵在▱ABCD中，AC=6cm，BD=10cm，

∴OA=[1/2]AC=3cm，OB=[1/2]BD=5cm，

∵AB⊥AC，

∴AB=

OB2-OA2=4（cm），

∴BC=

AB2+AC2=2

13（cm），

∴▱ABCD的周长为：8+4

13（cm），面积为：[1/2]AC•BD=30（cm²）．

故答案为：（8+4

13）cm，30cm²．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．