Question

正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等

Answer 1

EF=5;如图所示：三角形BOE和COF中,角EBO=FCO=45,BO=CO,角EOB+BOF=BOF+COF,则角EOB=FOC；可得三角形EOB≌COF,第一种方法：BE=CF=3,则AB=BC=7,则BF=7-3=4；则直角三角形BEF根据勾股弦定理得：EF=5；第二种方法：由全等得EO=FO,三角形EOF是等腰直角三角形；则正方形ABCD边长为AE+BE=AE+CF=4+3=7；做OG垂直AB于G,OH垂直BC于H；则OG=OH=AG=7/2；GE=4-7/2=1/2；则有OG²+GE²+OH²+HF²=EF²（7/2）²+（1/2）²+（7/2）²+（1/2）²=EF²=25,则EF=5看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,要采纳啊