设O为坐标原点,点P的坐标为(x-2,x-y).

1个回答

  • (1)记抽到的卡片标号为(x,y),所有的情况分别为:

    (x,y) (1,2) (1,3) (2,1) (2,3) (3,1) (3,2)

    P(x-2,x-y) (-1,-1) (-1,-2) (0,1) (0,-1) (1,2) (1,1) 共6种.

    记事件A为“点P在第一象限”,则由表格可知满足事件A的(x,y)有(3,1),(3,2)两种情况,

    ∴P(A)=

    2

    6 =

    1

    3 ;

    (2)记事件B为“点P在第一象限”,

    0≤x≤3

    0≤y≤3 ,可得其所表示的区域面积为3×3=9

    由题意

    可得事件B满足

    0≤x≤3

    0≤y≤3

    x-2>0

    x-y>0 ,即如图所示的阴影部分,

    其区域面积为 1×3-

    1

    2 ×1×1 =

    5

    2

    ∴P(B)=

    5

    2

    9 =

    5

    18 .