Question

已知函数f(x)=5sin((k/3)x+π/3),若周期为3π,（1）求k的值 （2）若周期不大于一,求自然数k的最小

Answer 1

ω=k/3 T=2π/ω=2π/(k/3)=6π/k

(1)∵T=6π/k=3 ∴k=2

(2)∵T=6π/k≦1 ∴k≧6π ,6π≈18.84,∴自然数k的最小值为19