Question

求最大的自然数n,使式子8/15＜n/（n+k）＜7/13,有唯一的一个整数k成立.

Answer 1

15/8>1+k/n>13/7

7/8>k/n>6/7

7/8*n>k>6/7*n

49n>56k>48n

49n-48n=n=56时,k无解

n=56*2时,49*2 >k >48*2 k有一个解

n=56*2+1时　97 98均可　　k有两个解

所以n最大是56*2＝112

208/390＜n/（n+k）＜210/390

==>

7/8>k/n >6/7

结果应该是112