Question

（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量

Answer 1

(1) 平行四边形.

a x b=b x c,得a x b=-c x b,即(a+c) x b=0,因为b x b=0,故(a+b+c) x b=0,即-d x b=0,即d x b=0,同理有a x c=0,因此四边形对边平行,为平行四边形.

(2) 条件1得7|a|^2+26+15|b|^2=0(1),条件2得7|a|^2-33+20|b|^2=0(2),(1)*33+(2)*26,

得413|a|^2+1015|b|^2=0,得|a|=|b|=0,题目有误吧.

(3) =2|a|^2+(1-2x)-x|b|^2=50+(1-2x)*2-x*5=52-9x.因为钝角,因此点积52/9即可.