解题思路：由于直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，那么把A、B两点的坐标代入y=kx+b，用待定系数法求出k、b的值，然后解不等式组[1/2]x＞kx+b＞-2，即可求出解集．
把A（2，1），B（-1，-2）两点的坐标代入y=kx+b，
得：
2k+b＝1
−k+b＝−2，
解得：
k＝1
b＝−1．
解不等式组：[1/2]x＞x-1＞-2，
得：-1＜x＜2．
故选D．
点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一元一次不等式组的解法．本题中正确地求出k与b的值是解题的关键．