Question

如图，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左

Answer 1

（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，设小物块到达圆弧最高点A时，二者的共同速度，

规定向左为正方向，由动量守恒得：mv ₀=（M+m）v ₁…①

由能量守恒得：

1

2 m

v 20 -

1

2 （M+m）

v 21 =mgR+μmgL…②

联立①②并代入数据解得：v ₀=5m/s…③

（2）设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度v ₂，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，规定向左为正方向，由动量守恒得：

mv ₀=（M+m）v ₂…④

设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x．由能量守恒得：

1

2 m

v 20 -

1

2 （M+m）

v 22 =μmg（L+x）…⑤

联立③④⑤并代入数据解得：x=0.5m

答：（1）小物块滑上平板车的初速度v ₀的大小是5m/s．

（2）小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离是0.5m．