Question

李慧家从楼上到楼下有十二级台阶,如果每一步只登上一级或两级台阶,那么李慧上下楼有多少种走法?

Answer 1

李慧家从楼上到楼下有十二级台阶,如果每一步只登上一级或两级台阶,那么李慧上下楼有多少种走法?

89种走法

具体解答思路如下：

当有n个台阶的时候,设有a(n)种走法,

那么达到n台阶只有两个方法,第一在n-1台阶走一步到达,第二在n-2台阶走两步达到

所以a(n)=a(n-1)+a(n-2)

又因为：a(1)=1; a(2)=2

可以得到

a(10)=89