Question

△ABC中,AD是角BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,AB=14cm,AC=10cm,求ME的长

Answer 1

证明：

延长CE与BA交于F

因为AE平分∠CAB,

所以∠CAE＝∠BAE

因为CE⊥AE

所以∠CEA＝∠FEA＝90度

又因为CE＝CE

所以△CAE≌△FAE（CSC）

所以CA＝AF,CE＝EF,即E是CF的中点

因为M是BA的中点

所以EM是△CBF的中位线

所以EM＝BF/2

因为BF＝AB－AF＝BA－CA

所以EM＝(AB－CA)/2＝（14－10）/2＝2（CM）