Question

求函数f(x)=(2-cosx)(2-sinx)的最值(急)

Answer 1

f(X)=4-2(sinx+cosx)+sinx*cosx

因为sin^2+cos^2=1

可以设sinx+cosx=t,由于1＝＞sinx＞＝－1 1＝＞cosx＞＝-1

可以知 t大于等于负根二,小于等于根二

sin^2+cos^2=1=t^2-2sinx*cosx

sinx*cosx=(t^2-1)/2

f(t)=4-2t+（t^2-1)/2 知道t的范围 对你来说应该没问题了吧

由于f(t)和f(x)是等价代换所以值域即最值相等