Question

（2013•徐汇区二模）甲、乙两块砖体积相同，长、宽、高之比是4：2：1，已知ρ甲＜ρ乙，现将它们按图中所示方法叠放在水

Answer 1

解题思路：水平地面上静止的物体，地面受到的压力等于其重力；然后根据放置方式找出压力和受力面积，最后根据P=[F/S]找出压强相等的情况．

A、地面受到的压强：P₁=

G甲+G乙

4×2=[1/8]（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的压强：P₁′=

G甲

2×2=[1/4]ρ_甲vg，当[1/2]（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_甲时，上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以[1/2]（ρ_甲+ρ_乙）＞ρ_甲，故A不可能．

B、地面受到的压强：P₂=

G甲+G乙

4×2=[1/8]（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的压强：P₂′=

G甲

2×1=[1/2]ρ_甲vg，当[1/4]（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_甲时，上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以[1/4]（ρ_甲+ρ_乙）与ρ_甲可能相等，故B可能．

C、地面受到的压强：P₃=

G甲+G乙

4×2=[1/8]（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的压强：P₃′=

G乙

2×1=[1/2]ρ_乙vg，当[1/4]（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_乙时，上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以[1/4]（ρ_甲+ρ_乙）＜ρ_乙，故C不可能．

D、地面受到的压强：P₄=

G甲+G乙

4×1=[1/4]（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的压强：P₄′=

G乙

4×1=[1/4]ρ_乙vg，由于ρ_甲+ρ_乙＞ρ_乙时，所以上面砖块对下面砖块的压强与下面砖块对地面的压强不相等；故D不可能．

故选B．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查压强公式的应用，重点是找出压力和接触面积，用密度、体积、长、宽、高表示出压强的大小，然后进行比较．