若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为(  )

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  • 解题思路:根据一元二次方程的解法,分别给出方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0解的集合,再求它们的并集可得M={-1,2,3},共3个元素,得到本题答案.

    ∵方程x2-5x+6=0的解为x1=2,x2=3

    ∴方程x2-5x+6=0解的集合为{2,3}

    同理可得方程x2-x-2=0解的集合为{-1,2}

    因此,集合M={2,3}∪{-1,2}={-1,2,3},共3个元素

    故选:C

    点评:

    本题考点: 集合中元素个数的最值.

    考点点评: 本题给出两个一元二次方程,求由它们的解组成的集合M共几个元素.着重考查了集合的定义与表示、集合元素的性质等知识,属于基础题.