Question

化简cos²A+cos²（π/3-A)+cos²（π/3+A).

Answer 1

cos2A+cos(π/3+A)+cos(π/3-A) =(cos2A+1)/2+{cos2(π/3+A)+1}/2+{cos2(π/3-A)+1}/2 =(cos2A+1)/2+{cos(2π/3+2A)+1}/2+{cos(2π/3-2A)+1}/2 ={3+cos2A+cos2π/3cos2A-sin2π/3sin2A+cos2π/3cos2A+sin2π/3sin2A}/2 =(3+cos2A-1/2cos2A-1/2cos2A)/2 =3/2,