Question

已知弦长10,弧的最高点到弦的垂直距离是2,求该弧?

Answer 1

已知弦长L=10,弧的最高点到弦的垂直距离是H=2,求该弧的半径R,弧长C和圆心角A?

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4

2*H*R=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

=2/2+10^2/(8*2)

=7.25

A=2*ARC SIN((L/2)/R)

=2*ARC SIN((10/2)/7.25)

=87.2度

=87.2*PI/180

=1.52203弧度

C=A*R=1.52203*7.25=11.035