这道题有2种算法,一种是根据二项分布,另一种是根据泊松分布.潮解率不超过0.1%就表明1000丸平均出现1丸潮解.那么1000丸出现2丸潮解有没有明显大于0.1%的潮解率呢,可以进行概率计算.
方法1：根据二项分布,在潮解率为0.1%的情况下,1000丸出现2丸或以上的潮解概率为
P=1-(1-0.001)^1000-COMBIN(1000,1)*0.001*(1-0.001)^999=0.264241087
由于P=0.264241087>0.05,表明在潮解率为0.1%的情况,由于抽样误差的存在,出现2丸或以上的潮解概率颇大（P=0.264241087）,可以认为这批药丸是合格的,能够出厂.
其中COMBIN在Excel里代表组合运算,(1-0.001)^1000为1000丸均未发生潮解的概率,COMBIN(1000,1)*0.001*(1-0.001)^999为1000丸出现1丸潮解的概率,你将我的公式复制、粘贴至Excel里就可以直接得到计算结果.
方法2：原理与上法相同,只是使用泊松分布,毕竟1000丸出现2丸潮解也属于稀罕事件.
P=1-POISSON(0,1,FALSE)-POISSON(1,1,FALSE)=0.264241118
这两方法的结果几乎完全相同.