Question

1.已知三角形ABC,∠ABC与∠ACB的平分线交于点H,HD⊥BC于D,已知三角形ABC的周长=24,HD=2,求三角

Answer 1

1.根据角平分线到该角临边距离相等

H点到三条边的距离都=2

所以三角形ABC的面积=0.5*三角形ABC的周长*HD=2*24/2=24

2.E是角平分线上的一点

所以,EF=EG

又 BF=CG

所以直角三角形BEF与直角三角形EGC全等

因此,BE=CE,三角形BCE是等腰三角形

又,D为BC中点

所以,DE⊥BC