已知,三角形内接于圆O,D,E在边BC上,且BD等于CE,角BAD等于角CAE,求证AB等于AC

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  • 延长AD交圆O于M,延长AE交圆O于N.连接BM,CN.所以BM=CN,因为弧BM=弧CN,所以弧BN=弧CM,所以角MBC=角NCB.因为BD=CE,所以三角形BMD全等于三角形CNE所以角BMD=角CNE,因为角BMD=角BCA,角CNE=角CBA,所以角ABC=角ACB,所以AB=AC

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