Question

向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~

Answer 1

可以,

三角形的面积有一种表示方法：

S＝0.5*AB*BC*sin∠B（其中∠B为AB边和BC边的夹角）

这个公式应该学过吧?

而向量相乘,

a*b=|a|*|b|*cosа（其中а为向量a和向量b的夹角）

而|a|=AB,|b|=BC,а=∠B为同一个角

可求出cosа的值

根据(sinа)^2 + (cosа)^2=1

又可求出sinа即sin∠B的值,

所以三角形的面积也求出!