解题思路:设直线方程为
x
a
+
y
b
=1
,由已知构造关于a,b的方程,解方程得a、b的值,即得此直线的方程.
设直线方程为[x/a+
y
b=1,
∵直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成三角形面积为4,
∴
−2
a+
3
b=1
1
2|ab|=4],
解得:
a=−
4
3
b=−6或
a=4
b=2,
故直线l的方程为
x
−
4
3+
y
−6=1或
x
4+
y
2=1,
即9x+2y+12=0,或x+2y-4=0
点评:
本题考点: 恒过定点的直线.
考点点评: 本题主要考查用截距式求直线方程的方法,属于基础题.