直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成三角形面积为4,求直线l的方程.

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  • 解题思路:设直线方程为

    x

    a

    +

    y

    b

    =1

    ,由已知构造关于a,b的方程,解方程得a、b的值,即得此直线的方程.

    设直线方程为[x/a+

    y

    b=1,

    ∵直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成三角形面积为4,

    −2

    a+

    3

    b=1

    1

    2|ab|=4],

    解得:

    a=−

    4

    3

    b=−6或

    a=4

    b=2,

    故直线l的方程为

    x

    4

    3+

    y

    −6=1或

    x

    4+

    y

    2=1,

    即9x+2y+12=0,或x+2y-4=0

    点评:

    本题考点: 恒过定点的直线.

    考点点评: 本题主要考查用截距式求直线方程的方法,属于基础题.