Question

·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°－1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形

Answer 1

延长BD到E使CD=ED

ADC=ABD+BDC=90°-1/2BDC+BDC=90+1/2BDC

ADE=180-ADB=180-(90°-1/2BDC)=90+1/2BDC 所以ADE=ADC

AD=AD ADE=ADC CD=ED 所以ACD全等AED 得 AC=AE E=ACD=60=ABD

所以ABE等边三角形 AB=AE

所以AB=AC

过B作BG⊥ DE ,交于G

因BD=BE ,故∠DBG=∠EBG

又因BG//AC ,故∠DBG=∠A ,∠EBG =∠C

故∠A =∠C ,即 ABC 是等腰三角形

下面的都很容易,你应该会的

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