(1)∵ Sn+1=4an+2
Sn+2=4an+1+2
两式相减,得
Sn+2-Sn+1=4an+1=4an(n∈N*)
即:an+2=4an+1-4an
变形,得an+2-2an+1=2(an+1-2an)
∵ bn=an+1-2an(n∈N*)
∴ bn+1=2bn
由此可知,数列{bn}是公比为2的等比数列.
由S2=a1+a2=4a1+2,a1=1
可得a2=5,b1=a2-2a1=3
∴ bn=3·2n-1
(1)∵ Sn+1=4an+2
Sn+2=4an+1+2
两式相减,得
Sn+2-Sn+1=4an+1=4an(n∈N*)
即:an+2=4an+1-4an
变形,得an+2-2an+1=2(an+1-2an)
∵ bn=an+1-2an(n∈N*)
∴ bn+1=2bn
由此可知,数列{bn}是公比为2的等比数列.
由S2=a1+a2=4a1+2,a1=1
可得a2=5,b1=a2-2a1=3
∴ bn=3·2n-1