Question

质量m=2kg的木块放在水平木板上，在F1=4N的水平拉力作用下恰好能沿水平面匀速滑行，则（已知cos37°=0.8，s

Answer 1

解题思路：（1）对木块受力分析，根据共点力平衡求出摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数的大小．

（2）对木块分析，根据共点力平衡，运用正交分解，抓住沿斜面方向和垂直斜面方向合力为零，求出推力F₂的大小．

（3）根据共点力平衡求出F₃的表达式，结合三角函数求出F₃的最小值及其方向．

（1）根据共点力平衡知，木块和木板间的滑动摩擦力f=F₁=4N，

则动摩擦因数μ＝

f

mg＝

4

20＝0.2．

（2）根据共点力平衡有，在沿斜面方向上有：F₂cos37°=mgsin37°+f₂，

在垂直斜面方向上有：N=mgcos37°+F₂sin37°，

f₂=μN，

代入数据，联立解得F₂=22.35N．

（3）设F₃的方向与水平方向的夹角为θ，

根据共点力平衡有：F₃cosθ=μ（mg-F₃sinθ），

解得F3＝

μmg

cosθ+μsinθ=

μmg

1+μ2sin(θ+φ)，

可知F3min＝

μmg

1+μ2＝

0.2×20

1+0.04≈4N．sinφ＝

1

1+μ2＝

1

1+0.04≈0.98．

所以F₃与水平方向的夹角为

π

2−arcsin0.98．

答：（1）木块与木板之间的动摩擦因数为0.2．

（2）沿水平方向的推力F₂为22.35N．

（3）F₃的最小值为4N，方向与水平方向的夹角为

π

2−arcsin0.98．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，本题对数学能力的要求较高，需加强训练．