Question

在如图所示的可行域内，目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值是（　　）

Answer 1

解题思路：由题设条件，目标函数z=x+ay，取得最小值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，故目标函数中系数必为负，最小值应在左上方边界AC上取到，即x+ay=0应与直线AC平行，进而计算可得a值．

由题意，最优解应在线段AC上取到，

故x+ay=0应与直线AC平行，

∵k_AC=[2−1/4−1]=[1/3]，

∴-[1/a]=[1/3]，

∴a=-3．

故选A．

点评：

本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题考查线性规划最优解的判定，属于该知识的逆用题型，利用最优解的特征，判断出最优解的位置求参数，属于基础题．