Question

下列各式错误的是（　　）A．313＞515B．log0.50.4＞log43C．ln[1/π]＜-1D．O.75-0.1

Answer 1

解题思路：利用不等式的基本性质判断A的正误；对数函数的性质判断B的正误；导数 基本性质以及运算法则判断C的正误；指数函数的性质判断D的正误；

对于A，(3

1

3)15=3⁵=243，(5

1

5)15=125，243＞125

∴3

1

3＞5

1

5，所以A正确．

对于B，log_0.50.4=log₂2.5，log₄3=log₂

3，log₂2.5＞log₂

3=log₄3，所以log_0.50.4＞log₄3，是B正确；

对于C，ln[1/π]＜ln[1/e]=-1，满足对数函数的基本性质，所以C正确；

对于D，O.75^-0.1=（[4/3]）^0.1＞1，O.25^0.1＜1，∴O.75^-0.1＜O.25^0.1，所以D错误．

故选：D．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查不等式的基本性质，对数函数指数函数的基本性质的应用，考查计算能力．