Question

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分

Answer 1

解题思路：利用数学期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值．

由题意，投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），

∴3a+2b=2，

∴2≥2

6ab，

∴ab≤[1/6]（当且仅当a=[1/3]，b=[1/2]时取等号）

∴ab的最大值为[1/6]．

故答案为：[1/6]．

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差

考点点评： 本题考查数学期望，考查利用基本不等式求最值，利用数学期望的概念，建立等式是关键．