(2011•南岗区一模)用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框ACDF.其中BE、GH均是铝合金制成的格条,且BE∥

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  • 解题思路:(1)可证明四边形BCHG、四边形DEGH、四边形ABEF是矩形.由图得出BC,从而得出用含x的代数式表示y即可;

    (2)根据这个矩形窗框ACDF的面积等于AF•AC,再解方程即可.

    (1)在矩形ACDF中,∵∠A=90°,AB∥EF,AF∥BE,∴四边形ABEF是矩形,

    ∴EF=AB=0.5米.GH⊥CD,∴∠CHG=90°=∠C=∠CBG,

    ∴四边形BCHG是矩形,同理四边形DEGH是矩形.

    ∵BC=HG=DE=[19−2×0.5−3x/3]=6-x,AC=BC+AB,

    ∴y=6-x+0.5=-x+[13/2].…3´

    (2)依题意得(-x+[13/2])x=10,解得

    x1=[5/2],x2=4,AF<AC,

    ∴x<-x+[13/2],即x<[13/4],

    ∴AF=[5/2]米,

    即当四边形的面积等于10平方米时,AF的长等于[5/2]米.…3´

    点评:

    本题考点: 矩形的判定与性质;一元二次方程的应用.

    考点点评: 本题考查了矩形的判定和性质,以及一元二次方程的应用,是基础知识要熟练掌握.