Question

如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦AB，AC切小圆于D，E，△ABC的周长为12cm，求△ADE的周长．

Answer 1

连接OD，OE；

∵AB，AC切小圆于D，E，

∴OD⊥AB，OE⊥AC，

∴AD=

1

2 AB，AE=

1

2 AC，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=

1

2 BC；

∵△ABC的周长=AB+AC+BC=12cm，

∴△ADE的周长=AD+AE+DE=

1

2 AB+

1

2 AC+

1

2 BC=

1

2 （AB+AC+BC）=

1

2 ×12=6（cm），

故△ADE的周长为6cm．

1年前

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