Question

x^3＋ax^2+bx+1含因式（x-1）,（x-2）求ab

Answer 1

设另一个因式是A

则x³+ax²+bx+1=A(x-1)(x-2)

x=1

则x-1=0

所以右边=A×0×(x-2)=0

所以左边=0

所以x=1

1+a+b+1=0

a+b=-2 (1)

同理,x=2时,x-2=0

右边=0

所以左边=0

所以8+4a+2b+1=0

4a+2b=-9(2)

所以a=-5/2,b=1/2