Question

把函数y=21-x+3的图象向左移1个单位，向下移4个单位后，再关于x轴对称，所得函数的解析式为 ___ ．

Answer 1

解题思路：图象的变换体现在自变量和函数的变化，向左平移2个单位就是将x→x+1，向下移动4个单位是将y→y+4，以此规律代入函数的解析式，用x变成x+1，y变成y+4，最后将y变成-y，从而得到答案．

函数图象左移1个单位，向下移动4个单位

即以x+1代替x，y+4代替y，得到新的图象对应的函数，

因此，把函数y=2^1-x+3的图象向左移动1个单位，向下移动4个单位后，

用x变成x+1，y→y+4，得到y+4=2^1-（x+1）+3的图象，即y=(

1

2)x-1，

再关于x轴对称，所得函数的解析式为-y=(

1

2)x-1即：y=1-(

1

2)x．

故答案为：y=1-(

1

2)x．

点评：

本题考点： 指数函数的图像与性质；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查了求指数函数解析式及图象的变换，属于基础题．抓住函数图象平移规律：“左加右减”等，是解决本题的关键点．