Question

1.已知：三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求：BC边上的高AD和三角形ABC的面积.

Answer 1

1、

显然△ABC为锐角三角形,所以D在BC之间,

设AD=x,

BD=根号(AB^2-AD^2)=根号(25-x^2)

CD=根号(AC^2-AD^2)=根号(49-x^2)

BD+CD=BC=6

根号(25-x^2)+根号(49-x^2)=6

解得

x=2根号6

所以AD=2根号6

三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*6*2根号6=6根号6

2、

设这个三角形的腰长为x,

则底边=2*根号(x^2-4^2)=2*根号(x^2-16)

周长=2x+2*根号(x^2-4^2)=16

解得x=5

所以这个三角形的腰长为5