Question

已知|a-1|=3,(|b|-3)的平方与（|c|-1)的平方互为相反数,且a大于b大于c,求代数式a+b+c-abc的

Answer 1

|a-1|=3

a-1=3或a-1=-3

a=4或a=-2

平方项恒非负,两平方项互为相反数,非负数中只有0的相反数仍是0,也是非负数,因此

|b|-3=0 |b|=3 b=3或b=-3

|c|-1=0 |c|=1 c=1或c=-1

又a>b>c,因此a=4 b=3 c=1或c=-1

c=1时,

a+b+c-abc=4+3+1-4×3×1=-4

c=-1时,

a+b+c-abc=4+3-1-4×3×(-1)=18