Question

把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，求x2-ax+b=0有解的概率．

Answer 1

解题思路：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是掷两次骰子共有的结果，而满足条件的事件x²-ax+b=0有解，则a²-4b≥0，得到符合条件的事件数，得到结果．

由题意知本题是一个古典概型，

∵试验发生的所有事件数6×6=36，

而满足条件的事件事件x²-ax+b=0有解，则a²-4b≥0，

共有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），

（4，4），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共19种情况，

故x²-ax+b=0有解的概率P=[19/36]．

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有满足条件的事件，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是方程根的个数与系数的关系．