应该有条件q≠0,q≠1,否则,既不充分也不必要条件
Sn=q^n+p
(1)n=1
∴ a1=q+p
(2)n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=q^n+p-[q^(n-1)+p]
=q^n-q^(n-1)
=(q-1)*q^(n-1)
∴ n≥3时,an/a(n-1)=q
a2/a1=(q-1)*q/(q+p)
若 p=-1,则a2/a1=q,∴ an/a(n-1)=q (n≥2),∴是等比数列；
若是等比数列,则an/a(n-1)=a2/a1=q,∴ p=-1
综上,p=-1是数列为等比数列的充要条件